没有结婚证的情况下，是否可以在私立医院进行试管婴儿治疗，这个问题的答案并不绝对，而是取决于多个因素，包括医院的政策、地区的法律法规以及个人的具体情况。以下是基于我搜索到的资料的详细分析：
1. 私立医院对结婚证的要求
- 部分私立医院允许无结婚证进行试管婴儿：一些私立医院在提供试管婴儿服务时，对是否持有结婚证的要求较为灵活。例如，北京协和医院、北京家圆医院、北京家恩德运医院、晋中婴泰妇产医院、成都西囡妇科医院、上海集爱遗传与不育诊疗中心等私立医院，均表示可以为无结婚证的夫妇提供试管婴儿服务。
- 部分私立医院仍要求提供结婚证：尽管许多私立医院在技术上可以提供试管婴儿服务，但一些医院仍会要求提供结婚证或其他形式的证明文件，以确保治疗的合法性和伦理性。
- 法律层面的限制：根据我国现行法律，试管婴儿技术的实施必须以合法夫妻为前提，因此无论是公立医院还是私立医院，都必须要求夫妻双方提供结婚证和身份证。
2. 试管婴儿的成功率
- 私立医院的试管婴儿成功率通常在50%-70%之间，具体取决于患者的年龄、身体健康状况、胚胎质量等因素。
- 选择经验丰富的医生和技术先进的医院，可以提高成功率。
3. 费用问题
- 私立医院的试管婴儿费用一般在8万到12万元之间，具体费用会因医院、治疗方案、胚胎数量等因素而有所不同。
- 一些私立医院的费用可能高达10-20万元，具体价格需根据医院的收费标准和治疗方案确定。
4. 注意事项
- 选择正规医院：在选择私立医院进行试管婴儿治疗时，务必选择正规、有资质的医疗机构，以确保治疗的安全性和合法性。
- 咨询医院政策：在决定进行试管婴儿治疗之前，建议先咨询医院的政策，了解是否需要提供结婚证或其他证明文件。
- 心理准备：试管婴儿治疗是一个漫长且充满挑战的过程，需要夫妻双方做好心理准备，保持积极乐观的态度。
5. 其他选择
- 出国做试管婴儿：如果在国内无法找到合适的医院，可以考虑出国进行试管婴儿治疗。一些国家（如美国、俄罗斯、马来西亚、柬埔寨等）对单身人士或无结婚证的夫妇提供试管婴儿服务，但需要提供护照和签证等文件。
- 无资质实验室的风险：一些无资质的实验室虽然提供试管婴儿服务，但存在较大的法律和健康风险，建议避免选择此类机构。
结论
没有结婚证的情况下，是否可以在私立医院进行试管婴儿治疗，取决于医院的政策和地区的法律法规。虽然部分私立医院允许无结婚证的夫妇进行试管婴儿治疗，但大多数医院仍要求提供结婚证以确保治疗的合法性和伦理性。因此，建议在选择医院时，充分了解医院的政策，并咨询专业医生的意见，以确保治疗的安全性和成功率。